第14章统计技术基础

一、填空题

1.按照对客观事物测度的精准水平,可将计量尺度从粗略到精准分为四个层次:(定类尺度)、(定序尺度)、(定距尺度)、(

定比尺度)。

2.凡是可以连续取值的数据,为(计量数据)。

3.通过计数个数的方法取得,不能连续取得的数据称为(计数数据)。

4.样本均值和样本中位数是对样本数据(中心位置)的描述。

5.样本标准差、样本极差是对样本数据(分散程度)的度量。

6.统计推断常用的方法有(参数估计)和(假设检验)。

7.总体中每个个体都有相同的机会被抽取出来所组成的样本称为(随机样本)。

8.(总体标准差)的数值越小,说明总体数据的波动越小,数据的分布越集中。

9.定量数据主要可分为(计量数据)和(计数数据)两大类。

二、判断题

1.通过计数个数的方法得到的数据称为计数值。(√)

2.样本标准差的数值越小,说明总体数据的波动越小,散布情况越集中。(X)

3.样本是总体的子集。(√)

4.参数估计是针对关于总体的假设,利用样本数据对总体作出推断。(X)

5.样本方差、样本众数、样本极差都是对样本数据分散程度的描述。(X)

6.产品直径、燃油温度、喷枪型号、瓶子容积都是计量数据。(X)

7.假设检验是利用样本数据对总体的假设进行推断,进而得出接受或拒绝总体假设的结论。(√)

8.第一类错误是指原假设本来是正确的,但是却作出拒绝原假设的结论。(√)

9.第二类错误发生的概率通常用α表示。(X)

10.已知总体均值和总体标准差,可以确定总体分布。(X)

三、单项选择题

1.下表是一个分组样本,其样本均值近似为(B)。

A.50

B.54

C.62

D.64

2.设10个数据的均值为9.26,如今又得第11个数据为9.92,则此11个数据的均值为(B)。

A.9.23

B.9.32

C.9.74

D.9.59

3.平均值是描述数据集中程度的特征值。如果抽样发现样本均值较之前抽样得到的样本均值有少许提高,则下述陈述正确的是(D)

。

A.总体均值提高

B.总体均值不变

C.总体均值下降

D.尚不能确定总体均值是否有显著性变化

4.从一个总体中随机抽取了两个样本,第一个样本的样本容量为5,样本均值为158,第二个样本的样本容量为

25,样本均值为152,若将它们合并成一个样本,其样本均值为(A)。

A.153

B.154

C.155

D.156

5.在数据分类中,按照数据的属性有计量型和计数型两种类型,下列属于计量型数据的是(A)。

A.顾客响应时间

B.不合格零件数

C.产品合格率

D.产品的缺陷数

6.下列四个统计量中,反映数据中心位置的是(B)。

A.方差

B.均值

C.极差

D.标准差

7.调查查100个家庭中拥有电视机台数的频数如下:则平均每个家庭拥有电视机的台数为(A)。

A.1.5

B.1.41

C.1.2

D.1.65

8.加工某一零件需经过三道工序,已知三道工序的—次合格品率分别为98%、97%、95%,若各道工序互不影响,则最终产品的—次合

格品率是(C)。(注:一次合格品率是指一次就达到质量要求未经返工返修处理的合格率。)

A.98%

B.97%

C.90.3%

D.95%

9.在假设检验中,接受原假设时,可能(B)错误。

A.犯第一类

B.犯第二类

C.既犯第一类,又犯第二类

D.不犯任一类

10.描述过程分布中心位置的变量有均值、中位数和众数,对于正态分布,三个变量之间的关系是(A)。

A.三者相等

B.均值和中位数相等,和众数不相等

C.三者互不相等

D.不能作出判断

四、多项选择题

1.下列属于计数型数据的是(BCD)。

A.试验器皿的容积

B.不合格零件数

C.产品合格率

D.铸件的缺陷数

E.不合格焊缝的长度

2.下列五个统计量中,描述数据波动大小的是(ABD)。

A.方差

B.极差

C.众数

D.标准差

E.中位数

3.可以作为原假设的命题有(ACE)。

A.两个总体方差相等

B.两个样本均值相等

C.总体不合格品率不超过0.01

D.样本的不合格品率不超过0.05

E.总体均值大于等于0.3

4.统计推断中所发生的第Ⅰ类错误是(AC)。

A.把正常判为异常

B.把异常判为正常

C.弃真

D.取伪

E.以上都不对

5.测得某批电阻中五个电阻的阻值分别为8.1、7.9、8.0、8.1、8.2,则下列叙述正确的是(ABC)。

A.样本极差为0.3

B.样本中位数为8.1

C.样本均值为8.06

D.样本众数为8.0

E.样本标准差为0.3

五、简答题

1.什么是计量数据和计数数据?怎样区分它们?

计量数据:可以连续取值的,或者说可以用测量工具具体测量出小数点以下数值的数据。

计数数据:不能连续取值的,或者说即使利用测量工具也得不到小数点以下数值的数据。

2.描述数据中心位置和分散程度的统计量有哪些?

描述数据的中心位置:均值、中位数、众数。

描述数据的分散程度:方差、标准差、极差。

六、计算分析题

1.一组数据“6、7、8、10、12”,求它们的平均值、中位数、极差和标准偏差。

(1)平均值:8.6(2)中位数:8(3)极差:6(4)标准差:2.4

2.从一个总体中随机抽取两个样本,一个样本的样本量为20,样本均值是158,另一个样本的样本量为10,样本均值为152,若将它们合

并为一个样本,求样本均值。样本均值为:(158x20+152x10)/(20+10)=156

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